इकाई - 5 संख्या श्रेणी, अक्षर श्रृंखला, कूट और संबंध

इकाई - 5 संख्या श्रेणी, अक्षर श्रृंखला, कूट और संबंध, UGC NET/JRF,PAPER I,UNIT V,POINT II, bhagwat darshan sooraj krishna shastri, संख्या श्रेणी,अक्ष

संख्या श्रेणी, अक्षर श्रृंखला, कूट और संबंध

 

 यह पोस्ट संख्या श्रेणी, अक्षर श्रृंखला, कूट (कोडिंग-डिकोडिंग), और संबंध के बारे में अधिक विस्तार से समझने के लिए  है। इसलिए, मैं इन चारों विषयों को व्यापक रूप से समझाऊँगा, उनके विभिन्न प्रकारों, नियमों, उदाहरणों और हल करने की रणनीतियों को भी साझा करूँगा।

---

1. संख्या श्रेणी (Number Series)

संख्या श्रेणी में संख्याओं का एक क्रम दिया जाता है और उसमें छिपे पैटर्न को पहचानकर अगली संख्या ज्ञात करनी होती है। इसमें विभिन्न प्रकार के पैटर्न हो सकते हैं।

संख्या श्रेणी के प्रमुख प्रकार

1.1. अंकगणितीय श्रेणी (Arithmetic Series)

इसमें प्रत्येक संख्या में एक निश्चित संख्या जोड़ने पर अगली संख्या मिलती है।

🔹 नियम:

जहाँ अतरफल (Common Difference) होता है।

उदाहरण:

🔹 2, 5, 8, 11, ?, 17

✅ अंतर =

✅ अगली संख्या होगी: 14

1.2. गुणोत्तर श्रेणी (Geometric Series)

इसमें प्रत्येक संख्या को किसी निश्चित संख्या से गुणा करने पर अगली संख्या मिलती है।

🔹 नियम:

जहाँ गुणोत्तर अनुपात (Common Ratio) होता है।

उदाहरण:

🔹 3, 6, 12, 24, ?, 96

✅ गुणनफल =

✅ अगली संख्या: 48

1.3. वर्ग श्रेणी (Square Series)

इसमें संख्याएँ किसी संख्या के वर्ग के रूप में होती हैं।

उदाहरण:

🔹 1, 4, 9, 16, 25, ?, 49

✅ ये हैं।

✅ अगली संख्या होगी: 36

1.4. घन श्रेणी (Cube Series)

इसमें संख्याएँ किसी संख्या के घन के रूप में होती हैं।

उदाहरण:

🔹 1, 8, 27, 64, ?, 216

✅ ये हैं।

✅ अगली संख्या होगी: 125

1.5. प्राथमिक संख्याओं की श्रेणी (Prime Number Series)

इसमें केवल वे संख्याएँ होती हैं जो 1 और स्वयं के अलावा किसी और संख्या से विभाजित नहीं होतीं।

उदाहरण:

🔹 2, 3, 5, 7, 11, ?, 17

✅ अगली संख्या होगी: 13

1.6. फैबोनाची श्रेणी (Fibonacci Series)

इसमें प्रत्येक संख्या पिछले दो संख्याओं के योग से बनती है।

उदाहरण:

🔹 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ?, 21

✅ अगली संख्या होगी: 13

---

2. अक्षर श्रृंखला (Letter Series)

अक्षरों की एक श्रंखला दी जाती है, जिसमें तार्किक पैटर्न छिपा होता है।

अक्षर श्रृंखला के प्रमुख प्रकार

2.1. अक्षरों की क्रमिक वृद्धि (Sequential Order)

🔹 A, B, C, D, ?, F

✅ अगला अक्षर: E

2.2. अक्षरों की विषम वृद्धि (Skipping Letters)

🔹 A, C, E, G, ?, K

✅ अंतर है। अगला अक्षर I होगा।

2.3. अक्षरों का उलटा क्रम (Reverse Order)

🔹 Z, X, V, T, ?, P

✅ अंतर है। अगला अक्षर R होगा।

2.4. स्थान आधारित पैटर्न

🔹 A, C, F, J, O, ?, ?

✅ अंतर

✅ अगले अक्षर: U, B

---

3. कूट (Coding-Decoding)

कूट (कोडिंग-डिकोडिंग) में किसी शब्द, वाक्य, या संख्या को विशेष नियमों के अनुसार बदलकर दिया जाता है और उस नियम को पहचानकर उत्तर निकालना होता है।

कूट (Coding-Decoding) के प्रमुख प्रकार

3.1. अक्षरों का स्थान परिवर्तन (Letter Shifting)

🔹 APPLE → CQNNG (हर अक्षर +2)

🔹 HELLO → JGNNQ (हर अक्षर +2)

3.2. उलटा क्रम (Reverse Order)

🔹 TABLE → ELBAT

🔹 DELHI → IHLED

3.3. अक्षर-अंकों में परिवर्तन (Letter to Number Code)

🔹 DOG → 4-15-7 (D=4, O=15, G=7)

---

4. संबंध (Analogy and Relationships)

इसमें दो चीज़ों के बीच तार्किक संबंध समझकर तीसरी वस्तु का संबंध निकालना होता है।

संबंध के प्रमुख प्रकार

4.1. शब्द संबंध (Word Analogy)

🔹 सूरज : दिन :: चाँद : ?

✅ उत्तर: रात

🔹 लेखक : पुस्तक :: किसान : ?

✅ उत्तर: फसल

4.2. संख्या संबंध (Number Analogy)

🔹 3 : 9 :: 4 : ?

✅ उत्तर: 16

🔹 5 : 25 :: 6 : ?

✅ उत्तर: 36

4.3. अक्षर संबंध (Letter Analogy)

🔹 A : Z :: B : Y

✅ उत्तर: C : X

4.4. वस्तु और कार्य संबंध (Object and Function Analogy)

🔹 चाकू : काटना :: कलम : ?

✅ उत्तर: लिखना

🔹 मछली : जल :: पक्षी : ?

✅ उत्तर: आकाश

---

निष्कर्ष

✅ संख्या श्रेणी, अक्षर श्रृंखला, कूट, और संबंध—इन सभी में तार्किक पैटर्न को पहचानना आवश्यक होता है।

✅ इन्हें हल करने की कुंजी है:

• पैटर्न को पहचानने का अभ्यास करें।
• विभिन्न प्रकार के प्रश्नों पर कार्य करें।
• मानसिक गणना और स्मृति कौशल विकसित करें।

अगर आपको किसी विशेष प्रकार के प्रश्नों पर अधिक उदाहरण चाहिए तो बताइए!